【连续介质力学】(俄)谢多夫著

静压和动压

考虑一条流线上压强与速度的关系。在给定流线上选取竖直坐标z和z1两个点,压强分别为p,p1和v,v1,从伯努利积分得

考虑速度为v = 100m/s的水平空气流绕非对称翼型的流动。这时候可以把空气当做不可压缩流体。

在非对称翼型绕流运动中,翼型上表面的流速大于下表面的流速,由伯努利积分可知,压强的情况正好相反,翼型下表面的压强较大。

假设翼型上下表面点1和点2的速度差具有10m/s的量级,即假设点1速度为105m/s,点2速度为95m/s,那么因为在通常条件下空气密度p约为1.23kg/m^3,所以在点1和点2由于速度导致的压强差大约是1200pa。

与此同时,如果翼型的竖直高度具有1m的量级,那么两点静压差大约12pa。

显然,即使速度在翼型上部和翼型下部的点1和点2相差不多,由此导致的压强差也比由高度差导致的压强差大两个量级。

在飞机空气动力学中,静压与动压相比是可以忽略的。

火箭发动机

用S表示气流流出物体时的出口横截面积,如果气流是亚声速的,根据一维流动理论假设,则出口均匀气流的压强p`等于外部空间的压强p0。如果拉瓦尔喷管是理论喷管,则出口的超声速气流也具有压强p0。拉瓦尔喷管中的气流在临界截面之后达到超声速后,也能够在喷管内部通过一系列激波减速为亚声速气流。这时气流在喷管的压强在一维理论范围内仍等于外部压强p0。

在超声速非理论流动状态下,气流在出口横截面S上的压强p`不等于p0;如果p`>p0,则相应喷管是不完全膨胀喷管;如果p` < p0,则是过膨胀喷管。

理论喷管给出的最大推力

喷管的流量完全取决于喉部的横截面积。在流量给定时,理论喷管的推力具有最大值。理论喷管在理论上是最优喷管。

然而实际的火箭发动机用于高空飞行时,这时无法保证气体理论流动状态流出喷管,因为理论流动状态要求喷管具有过于巨大的出口横截面。所以,火箭发动机一般是在不完全膨胀状态下工作的。

推进剂化学计量混合物的反应热

p`是横截面S上的压强,p`*是火箭发动机喷管出口气流的总压。

燃烧剂氧化剂单位质量推进剂的反应热h/kcal/kgp`/p`* = 0.01时的单位推力
液氢液氧3030400
液氧35003700
煤油液氧2270310
乙醇液氧2020300
液氧1940320
液氢液氟3030420
液氟3170420
液氟2420370
煤油硝酸1440265
煤油四氧化二氮1720285
氧原子氧原子3800
氢原子氢原子516004500
氢原子氧原子11300

详细热力学数据:Sutton G.P. Rocket Propulsion Elements

单位推力

单位推力也称比推力或比冲,specific pluse,是火箭发动机推力与每秒消耗推进剂重量的比值。

从之前的表格中可以看出,仅有更大的燃烧热不足以获得更大的单位推力。例如,肼和液氧比乙醇和液氧具有更大的单位推力,这是因为相应燃烧产物的分子组成具有不同的性质。

现代液体火箭发动机在地球表面的单位推力为

Rsp ~ 240—420s

而固体火箭发动机的相应指标为

Rsp ~ 220—250s

单位推力在高空中更大一些。

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