静压和动压
考虑一条流线上压强与速度的关系。在给定流线上选取竖直坐标z和z1两个点,压强分别为p,p1和v,v1,从伯努利积分得

考虑速度为v = 100m/s的水平空气流绕非对称翼型的流动。这时候可以把空气当做不可压缩流体。
在非对称翼型绕流运动中,翼型上表面的流速大于下表面的流速,由伯努利积分可知,压强的情况正好相反,翼型下表面的压强较大。
假设翼型上下表面点1和点2的速度差具有10m/s的量级,即假设点1速度为105m/s,点2速度为95m/s,那么因为在通常条件下空气密度p约为1.23kg/m^3,所以在点1和点2由于速度导致的压强差大约是1200pa。

与此同时,如果翼型的竖直高度具有1m的量级,那么两点静压差大约12pa。
显然,即使速度在翼型上部和翼型下部的点1和点2相差不多,由此导致的压强差也比由高度差导致的压强差大两个量级。
在飞机空气动力学中,静压与动压相比是可以忽略的。
火箭发动机
用S表示气流流出物体时的出口横截面积,如果气流是亚声速的,根据一维流动理论假设,则出口均匀气流的压强p`等于外部空间的压强p0。如果拉瓦尔喷管是理论喷管,则出口的超声速气流也具有压强p0。拉瓦尔喷管中的气流在临界截面之后达到超声速后,也能够在喷管内部通过一系列激波减速为亚声速气流。这时气流在喷管的压强在一维理论范围内仍等于外部压强p0。
在超声速非理论流动状态下,气流在出口横截面S上的压强p`不等于p0;如果p`>p0,则相应喷管是不完全膨胀喷管;如果p` < p0,则是过膨胀喷管。


理论喷管给出的最大推力
喷管的流量完全取决于喉部的横截面积。在流量给定时,理论喷管的推力具有最大值。理论喷管在理论上是最优喷管。
然而实际的火箭发动机用于高空飞行时,这时无法保证气体理论流动状态流出喷管,因为理论流动状态要求喷管具有过于巨大的出口横截面。所以,火箭发动机一般是在不完全膨胀状态下工作的。
推进剂化学计量混合物的反应热
p`是横截面S上的压强,p`*是火箭发动机喷管出口气流的总压。
燃烧剂 | 氧化剂 | 单位质量推进剂的反应热h/kcal/kg | p`/p`* = 0.01时的单位推力 |
液氢 | 液氧 | 3030 | 400 |
锂 | 液氧 | 3500 | 3700 |
煤油 | 液氧 | 2270 | 310 |
乙醇 | 液氧 | 2020 | 300 |
肼 | 液氧 | 1940 | 320 |
液氢 | 液氟 | 3030 | 420 |
锂 | 液氟 | 3170 | 420 |
肼 | 液氟 | 2420 | 370 |
煤油 | 硝酸 | 1440 | 265 |
煤油 | 四氧化二氮 | 1720 | 285 |
氧原子 | 氧原子 | 3800 | |
氢原子 | 氢原子 | 51600 | 4500 |
氢原子 | 氧原子 | 11300 |
详细热力学数据:Sutton G.P. Rocket Propulsion Elements
单位推力
单位推力也称比推力或比冲,specific pluse,是火箭发动机推力与每秒消耗推进剂重量的比值。
从之前的表格中可以看出,仅有更大的燃烧热不足以获得更大的单位推力。例如,肼和液氧比乙醇和液氧具有更大的单位推力,这是因为相应燃烧产物的分子组成具有不同的性质。
现代液体火箭发动机在地球表面的单位推力为
Rsp ~ 240—420s
而固体火箭发动机的相应指标为
Rsp ~ 220—250s
单位推力在高空中更大一些。