量子电路(一)

酉矩阵(unitary),即那些共轭转置等于其逆的矩阵。相比于实正交矩阵,酉矩阵是复数形式。如果U满足是复方矩阵,则下面几个命题是等价的: U是酉矩阵 U的共轭转置U*也是酉矩阵 U是可逆的且U^-1 = U* U的各行组成一个标准正交组 U的各列组成一个标准正交组 三量子位门被表示成为8维下的8×8酉矩阵。一般情况下可被写成: 这里j = 1即 |000>,….j = 9即|111>)。两个重要的三量子位门即 Toffoli门,非零元素包括 Uii = 1(i =…

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编码课(二)BCH Codes

在上一节中,我们知道了对于单个错误纠正码的编码多项式p(x),可以任意的素多项式,例如它的次数为r。一个素多项式可以产生最多的r – 1的单项式,x^j,被p(x)除。码字总长为2^r – 1,被接收到后如果是正确的,被p(x)除结果将是0,否则可以根据余项表找到出错的位置。

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趣说Viterbi 维特比算法

今天天朗气清,惠风和畅,我与一群认识不认识的人出去郊外好好玩了一天,我也把家里配置很不错的专业照相机带去,记录了我们在一起抓小鱼,野炊,登山顶的美好的时光,并分享给大家。我们一直玩到傍晚,才启程回去,我正在欣赏我拍的照片的时候,突然有个异性对我说:”你的照片拍的不错啊。明天有空吗,我们一起去吃个饭吧?”

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设事件A是ta喜欢我,然而是个人都知道,我和ta并没有特殊交集,所以ta现在喜欢上我的概率实在太低了,比如P(A) = 0.0000001。有什么办法提高这个概率?

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趣说最大似然估计与最大后验概率估计

我今天加班加到很晚,坐着空无一人的末班车回去,在到家的一条必经之小巷上,我看到一个不明黑色影子向我靠近。这条小巷一到晚上就寂静得可怕,加上今天路灯又突然坏了,以前看过的恐怖电影的情节在我的脑海中重放,我不由得相信那个黑色影子就是冲我来的,它现在已经决定了要把我捉拿去地狱。我知道自己无力反抗,最后摆脱不了悲惨的命运。不过在放弃挣扎前,我想了想:“桥豆麻袋,我不能这么不明不白地就挂了,我得弄清楚那黑色影子为什么而来 ,以及究竟是什么,。” 贝叶斯公式 我想知道,在这条小巷里,究竟是那个黑色影子的到来,导致路灯坏掉,还是路灯坏掉,导致黑色影子的到来呢?我究竟应该更认同哪一种观点呢,或者说我对某个事物的发生的相信程度是多少呢? 于是我把那个黑色影子到来定义为事件A,路灯坏掉定义为事件B。 很显然,路灯坏掉后,黑色影子到来的概率为P(A|B),如果再乘上路灯坏掉的概率P(B),就是两件事同时发生的概率P(A ∩ B)。即 P(A|B)P(B) = P(A ∩ B) 同样,黑色影子到来后,路灯坏掉的概率 P(B|A),再乘上黑色影子到来的概率P(A),就是两件事同时发生的概率P(A ∩ B)。即 P(B|A)P(A) = P(A…

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趣说密码学——如何把礼物安全地送到恋人手上(三)

前面说到,如果你要送个礼物给恋人,但却没有事先商量好一起用哪种钥匙的话,或者觉得这种方法不安全,那么恋人就需要把锁(公钥)给你,你把礼物放进保险箱并寄送给恋人,恋人再用准备好的钥匙(私钥)打开保险箱。但却没有讨论恋人是怎么把那把锁(公钥)给你的。 无处安放的密钥 密钥分配中心 最容易的办法还是委托好人(仲裁者),好人开一个仓库,存放着世界上各种各样的锁(公钥)。任何人都能从中复制出一份锁出去,但只有好人才能把新的锁放进来。 如果隔壁老王伪装成你的恋人,想把自己制作的假锁直接送给好人,说这是你的恋人的。好人要求出示这把锁是你的恋人选定的证据,老王没有办法,只好作罢,由此保证了你拿到的确实是你的恋人选好的锁。 这种方式下,好人由于要保管那么多情侣的锁,于是常称为密钥分配中心,简写KDC(即Ke pa De suan Chou,可怕的酸臭)。 老王回去冥思苦想,想着骗过好人。 会话密钥 如果每次送礼物都使用相同的保险箱及钥匙,还是太不安全了,毕竟路上那么多FFF团成员盯着。于是你想着,如果每次都能使用不同的钥匙加密礼物就好了。 如果在对称密码系统,你和恋人会持有相同的钥匙。于是你可以想出了一个很好的办法,每次送礼物时,都要求好人产生了一把不同的钥匙(会话密钥),送给你和恋人就行了。再此之前,好人也需要和你共享钥匙A(密钥A),好人和你的恋人共享钥匙B(密钥B) 你打电话给好人,要好人弄个特殊钥匙(会话密钥)出来,这把特殊钥匙就是你和恋人送礼物时的相同钥匙。 好人产生一个随机的特殊钥匙,弄出两个副本,一个放进保险箱,用你和好人共享的钥匙A锁上,另一个放进保险箱后用好人和你的恋人共享的钥匙B锁上。 好人把这两个装有钥匙的保险箱都寄给你。 你用你的钥匙A开启其中一个,得到了特殊钥匙。另一个保险箱由你寄送给恋人。 恋人用钥匙B开启了保险箱,也得到了特殊钥匙,于是你们就能把特殊钥匙用在下一份礼物中了。 与之前好人作为仲裁者一样,如果好人的仓库受到老王指使的黑恶势力攻击,那么这种方法也将不再安全。

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